直播回顾：学而思名师解析2020年高考数学真题（最新发布）(5)

　　主持人：确实是，但是要是像我了解了这些比较多的知识点，我有可能在考的时候看到这些题，我看着又像射影几何又像别的东西我觉得这些东西都能用在这上面，反而自乱阵脚了。

　　问延炜：对，这是一个常见问题，所以我们教材上不介绍它也是有原因的。

　　主持人：对，就怕同学们把什么都当成射影几何。

　　问延炜：对，内功不扎实，会走火入魔。这个是额外介绍一下，各位同学，你们可以不会，老师必须得会，老师还要想着怎样以同学容易接受的方式把它呈现出来。

　　主持人：用常规的步骤方式表达出来，虽然您的答案是对的，但如果让同学们像您刚才上面两行解就把这个题的答案解出来了，那在考试的时候只能拿一个结果分，步骤分就全丢了，得不偿失。

　　问延炜：那不行，所以老师备课这些事情都是要做的。圆锥曲线我们就聊这么多。

　　主持人：问老师，我突然发现圆锥曲线这两道题，一道是倒数第二题，一道是倒数第三题，倒数第三题我们每年的压轴大题是什么题呢？

　　问延炜：总体来看是导数居多，具体到今年，最后一题都是导数题，咱们一道一道看吧，一卷、二卷、三卷挨个看一遍。

　　主持人：我们看一下导数题。

　　问延炜：难度更大，小马扎坐稳了，前方高能。

　　第三部分压轴题之是导数。现在呈现的是1卷最后一题，这个题没有什么好说了，屏幕上我已经把第一问的过程和结果呈现出来了。

　　主持人：这是讨论单调性的问题。

　　问延炜：求导，这个是比较基本的，基本功过关的同学第一问应该不会丢分。

　　我们重点聊一聊第二问。第二问当f（x）大于等于0的时候，我们说左边的f（x）比右边要大，我们求a的取值范围。这个题不知道有没有同学试过端点分析这个招，端点分析这个招也有一些拓展成分在里面，并且用端点分析的招数理论上得到的是必要非充分条件，可以有效缩小考虑的范围，但是并不能确定这就是最终答案。

　　事实上，在往年很多高考题里跟它同类型的问题，端点分析之后得到的必要条件，同时也能论证出它的充分性，问题就解决了；，但这个题不是，毕竟是最后一题，有难度。

　　主持人：对，最后一题还是最后一问。

　　问延炜：对，确实有难度。这个问题可以尝试用端点分析来得出必要条件，那个必要条件确实不充分。

　　这个题，换句话说端点分析必要条件失效了，怎么办？分离变量。我在讲课的时候一直跟同学们说，端点分析能奏效就不要分离变量，端点分析不能奏效就考虑来试试分离变量，我们来试一试。

　　现在屏幕上呈现的是问老师解这道题的过程。其中x=0，单独考虑，这不要忘，Xx>0的时候，把分母Xx2（恒正）的平方它横证了，给它除过去，我们得到了a大于等于的那样一个分式，这就达到了参变分离的目的，a跟x分开了，当时我看到分离以后的那个式子，我的第一感觉是如果分子上是x3/21/2x的三次方加上+x+1-ex 1的四次方，如果那个x3方是x2，的平方这个题我就灭了，为什么这么说呢？各位同学看一下屏幕最下方有一个注记，那是什么鬼？那是ex 1的x四次方的麦克劳林级数，你在大学的时候应该接触过这个东西的。

　　主持人：我的大学是艺术类，可能没接触过，但我在我的同学课本上看见过，这个感叹号。

　　问延炜：基本上各位同学上了大学以后大概率会接触到这个东西的，我在讲课的时候也给学生们介绍过这个东西，你看ex 1的x4次幂等于1+x+x2/2+…，2分之x的平方，前三项那个2r的阶乘就是2r。

　　主持人：对，这个东西叫做阶乘。

　　问延炜：那个不是感叹号，学数学不用情感充沛，学数学就像我这样，心平气和，多愁善感，林黛玉那样的性格就可以了。

　　主持人：顺便再加上数学知识非常丰富。

　　问延炜：不用情感充沛，所以感叹号在数学里没有用，就作为阶乘来使用了。

　　你看现在x是大于0的，你再看最底下那个注记，ex 1的x4次幂，它的麦克劳林级数，当时我的想法是，那个分子上三次方的地方，1/2x三方x3/2的地方，如果是x2/2，1/2x的平方这个正负就已经定了，这个题就解决了。，但没有这么容易，毕竟是最后一题最后一问。，三次方怎么办？继续求导。我们把右边构造出一个函数g（x），对g（x）求导，分母不用多说，分子有两个关键，第一个关键是分解因式，这个题如果你不能提出公因式2-x恐怕很难办，这个是考验基本功。