直播回顾：学而思名师解析2020年高考数学真题（最新发布）(2)

　　问延炜：今天的很多问题我只写了解题思路，不是完整的答题步骤，详细的步骤还是留给镜头前的各位同学，相信同学们是能把它补充完整的。那我们就开始了。

　　第一部分，咱们先来个开胃菜，说一说函数思想的应用。这是全国二卷选择的倒数第二题，会有一定的难度。这个题拿到手的话，首先给我们的感觉是不是有点麻烦？二元的一个问题，它两个变量。

　　主持人：对，而且我看这里面还有两个字母。

　　问延炜：对，这个是让我们感觉发怵的地方，是吧？

　　主持人：对。

　　问延炜：那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的，你把Xx和Yyy分开，然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方，这是左边。然后右边2y-3-y 2的Y次方减去3的负Y次方，左右两边的结构是不是完全一样？然后咱们是不是应该想到函数，这个时候果断构造函数f（t），这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去一个二元变量的问题其实到最后是一个一元函数问题，函数是高中数学特别重要的一条线。

　　主持人：非常重要。

　　问延炜：所以在考试的时候这也是重点考查的内容。

　　主持人：一定要带着函数的思想去考虑问题。

　　问延炜：完全正确，这是题目一。咱们接着看下一个问题，下一个问题是1卷选择的最后一题，刚才是选择倒数第二题，这是选择最后一题，这个位置不一样。

　　主持人：这两道题看着有点像。

　　问延炜：对，敦煌东煌的确是学霸。我把这两道题放在一起就是因为难度略有变化，但是核心思想是一样的，还是合理构造函数，当然了这样一个问题构造造函数，这个难度要稍微再大一些，对于同学们观察能力、思考能力都有进一步进步的要求。

　　主持人：对，毕竟是最后一道题，压轴的选择题。

　　问延炜：是。那我们来看，第一步构造函数其实是事后诸葛亮，写下来的时候我是这么写，其实老师们在思考的时候首先想的是下一行，就是那个行间公式。我首先想的是这个式子式字左右两边是有关系的，左边是2a+log2a，右边是4b+2log4b，它两边不一样，咱适当做个放缩放松，各位朋友可以看到，它小于什么呢？它小于22b2的2b，加上log22b的2b的对数，写到这一步之后，我们就反应反映过来，这跟刚才那个题目1思路是不是一样？它多一步就显得难一点，不过核心要点都是把这个二元的问题看成是一元函数问题，然后用函数的思想方法去解决它。当然了，这个题目我后面还有一些没有呈现出来的，是要留给各位同学去思考的，什么呢？这个问题我论证了B选项是正确的，那A选项肯定就不对了。各位同学能回去想一想A、C、D能不能找到实实在在的反例。

　　主持人：如果从这个角度来看的话，按照这个论证已经能证出B是对的了，是不是A它错的就比较明显了，因为我看它只是符号上有一个变化。

　　问延炜：对。在考场上的话就没有什么好说的，平时练习要想完全透彻理解这个问题，找找反例。，不仅如此，其实我可以剧透一下，就是这个a的范围是在b和2b之间，a小于2b，它还大于b，论证方式完全一样。而且同学们还可以思考一件事情，你能不能把咱们构造的这个函数，你能不能把这个函数的草图画出来，画出来之后你去想一件事情，就是这个函数f（x）跟指数指函数y=2a，跟对数对函数y=log2a的对数，这三个图象放在一起，你看你能发现什么？然后我们说a介于b和2b之间，什么时候a会趋近于2b，什么时候a会趋近于b。我再给一个提示，对勾函数赫赫有名，各位同学肯定都知道y=x+1/x，对勾函数为什么叫对勾函数？对

　　主持人：因为函数的图案长得像对勾。

　　问延炜：其实它的图像图象从几何角度来讲是双曲线，当然这个超出高中教学的要求了，提一句，有兴趣的同学可以深入思考一下。

　　主持人：可以再研究一下，问老师不愧是学而思网校的名师，这从一道题看到一百道题，真的是非常的厉害。