直播回顾：学而思名师解析2020年高考数学真题（最新发布）(4)

　　问延炜：那就已经非常不错了，很多同学半个小时还做不完。这个题我重点说一说，看看问老师给出的解答就这么几行，我写完了，答案是（3/2，0），我做这个题的时候10秒钟之内，毫不夸张。这个题有几个细节我跟大家说一下，首先我说一下这个题解决的步骤，这是一个常用的模型，什么模型呢？我们看一眼，这是一个自配极三角形的模型，将这个定理应用到咱们全国1卷倒数第2题的解答当中思路是什么呢？A、B、C、D是圆锥曲线上的4个点，AB和CD的交点角点我设成说成M，图中没有画，各位朋友可以自己标一下，AB、CD交点角点我设成M，AC、BD的交点角点我设成P，P和M关于这个椭圆共轭，那么M点所对应的极线极限，P点就应该在上面，而M点所对应的极线极限是谁呢？是Xx=9/m，P在哪条线上呢？在Xx=6上，因此9/mM=6，算出m=3/2，就可以得到直线AB和直线CD的交点，大M那个点是定点，坐标是（3/2，0）。这里运用了比较多的射影几何的知识。敦煌东煌，当年你上学的时候这些东西应该接触的少。

　　主持人：一方面是比较少，另一方面我现在离高考那会儿太久远了，现在看见椭圆形我就只能记着高考里面有它，至于再到具体的，真是记不清楚了。

　　问延炜：即使当年学的很好，现在时间一长，可能也生疏了。

　　主持人：当年那会儿，上知天文，下知地理，人生当中可能最有文化水平的那一两年可能都交代在18岁的青春里了。

　　问延炜：敦煌东煌是习惯性谦虚。

　　主持人：没有，没有。其实仔细再一看的话，不管题目有多难，对于数学题来讲只要掌握了解题的思路它可能在解答的过程当中就会变得迎刃而解，相反如果要是我这个思路并不是很透彻，我需要一条、一条路去试的话，它的时间反而会用的更长，这也有可能会出现往年这些考生他们经常会说，说我算了半个小时，算出来那个答案ABCD四个选项里一个是都没有，就经常出现这种尴尬的事。

　　问延炜：对，这个就很影响心态。

　　当然我相信镜头前肯定会有很多同学说，问老师，这个东西好像高中课本上没有，是不是所谓拓展内容？是的，当然是这样。关于这一点我想说这么大概几条：

　　其一，，这些东西同学们可以不会，但是作为一名老师我们备课的时候要会，至于说以什么样的形式给各位同学呈现，那这就是老师备课时要思考的事情，这就是一碗水和一桶水之间的联系。

　　其二，如果学有余力的同学，如果有同学知道这些内容，在考场上要注意了，一是不要把这个东西写在答题纸上，这个有点过分了，你要做的是用少则十秒多则三十秒的时间，你知道这个题的答案了，， 你知道这个题的答案，你再去写常规步骤，该怎么写怎么写，你知道是这个结果再去写步骤，是不是比别的同学要有把握一些。

　　主持人：胸有成竹的写肯定比心里没底的写来得快，稳准狠。

　　问延炜：的确是这样和。所以，镜头前的各位同学请大家把剩余的步骤补全，就是常规解法，我写的这几行适合在草稿纸上演算，时间不要长，我是十秒内，希望各位同学做到三十秒内。

　　可能有同学问，这些内容能不能学会，这一点坦率地说不是特别容易，像这些射影几何的内容对老师的要求高，对同学的要求也高。我在学而思网校试着给同学们讲过几年了，如果基本功不是特别扎实的同学，这个东西就不要管它，容易走火入魔；，学有余力的同学，学得比较好的同学可以适当的了解了解，事实证明，大家如果真的能够透彻理解这些内容，对于解题是有帮助的。

　　像昨天考试之后，我刚才举的这个例子是全国一卷倒数第二题，事实上这种有射影几何背景的问题，我们以2020年为例，今年北京的倒数第二题有射影几何背景，今年山东的新高考一卷，山东是新高考嘛，其实北京也是新高考，只是北京一向是单独命题的，山东的最后一题和北京的倒数第二题，全国一卷倒数第二题都有射影几何的背景。

　　主持人：这个并不是一个个例了。

　　问延炜：不是，很多解析几何的问题都有射影几何的背景，今天一开始我们就说要做一些背景介绍，我们要让各位同学看一看，老师的一桶水体现在什么地方，老师备课的时候想哪些事情，这些都是要给各位同学呈现的。，昨天我接到了很多同学的消息，有北京的，有山东的，还有考全国一卷的像广东、河南的，全国各地的同学都有，很开心，纷纷向我报喜，迅速得出了结果，写常规步骤的时候也能顺利完成，恭喜这些同学，也希望镜头前更多的同学在如果学有余力的前提下能够多了解一点，艺多不压身。