直播回顾：学而思名师解析2020年高考数学真题（最新发布）(3)

　　问延炜：各位学可以想一件事情，你有没有观察过，y=x+1/x，什么时候它的图像图象比较接近于y=x，什么时候它的图像图象比较接近于y=1/x，我说明白了吗？就是咱们这个f（x）是指数+对数，对勾函数是f（x）=x+1/x，也是两部分相加。那什么时候贴近这一部分，什么时候贴近那一部分？考场上你不用想那么多，你想那么多的话，这个题就做不完了。但是平时练习，练内功，这些事情你都可以想。第一部分函数思想的应用咱们聊到这儿。我发现这些问题，就考查同学们，就是它没有明说“函数”两个字，但是就考验大家能不能看到函数，能不能应用函数。

　　主持人：考的都是函数那些事。

　　问延炜：两道题，1卷和2卷在我看来这两道题本质是一样的。

　　主持人：我以后要再遇到这种题，我要是想不出来怎么解，就直接按照函数的方法去试一试，试一试也许没错的。我们看一看下面的部分。

　　问延炜：好，我们看第二部分。第一部分开胃菜，难度还不算太大，第二部分我们增加一点难度。

　　主持人：还有难的呢？

　　问延炜：我们看圆锥曲线。

　　主持人：圆锥曲线这是我当年最头疼的部分。

　　问延炜：计算量比较大。

　　主持人：对，计算量特别大，我又粗心，一个步骤错，步步都错，最后一整道大题全都丢分了，特别惨。

　　问延炜：圆锥曲线得靠算，但是得巧算，但是不能蛮算。咱们还是由易到难，这是2卷的倒数第3题。

　　主持人：全国2卷的倒数第3题。

　　问延炜：对，可能就不是那么的难。原题没有图，为了我方便同学们思考，去想我把图直接画出来了，题目估计各位同学事先已经看过了，就是椭圆、抛物线，椭圆的右焦点角点F就是抛物线的焦点角点，然后过F有这么一条竖直直线，4个交点角点ABCDE，然后有一个关键条件叫做CD=4/3AB。咱们现在解决第一问，我们来看这个解答步骤。第一问中挺关键的一个细节就是在第一行右半部分，各位同学有没有看到？有一个叫做抛物线和椭圆的通径长公式。

　　主持人：通径长公式，这是一个什么呢？

　　问延炜：这是有一定拓展性的。我以它为例说明一件什么事情？我想从三个方面来说，第一方面如果你看出来这跟通径长公式有关，后面的思路你就顺风顺水，这是第一个。第二个最好不要像我这样直接往上写，有所谓跳步之嫌。

　　主持人：对，步骤分不能落。

　　问延炜：对，第三个就是我们所说的不要蛮算，要巧算。你如果清楚这跟通径有关系，你稍微推一推，把你知道的结果写出来，那考场上就会轻松不少，这是第一问的结果。第二问这个关键的一步是什么呢？我们来看是在屏幕第三行靠右边的那个地方MF=5，各位朋友有没有看到？这个MF=5我们要注意到什么呢？这个就不能蛮算，得巧算。什么叫改巧算？概念，学数学一定要学会概念，什么是抛物线？平面上到焦点和到准线距离要相等，这是抛物线定义所决定的。平面上到一个定点和一条定直线，距离相等的点的集合相点的积和，当然它不能是点在线上。你抓住这个定义一，你把M、F，它是斜着的，你把它转化成到准线的距离，它横着的，是不是就好算了？这就是我们刚才提到的解析几何、圆锥曲线你得算，但是你得巧算，不能蛮算。这样想的话，题目就没有那么难了。下面这个例子咱们就接着看。

　　主持人：这是全国1卷的倒数第2题。

　　问延炜：对，因为位置不一样，刚才看的是倒数第3题，这是倒数第2题，越靠后难度越大，所以这个题比和刚才那个题稍微复杂一点。原题没有图，我为了方便朋友们理解，我把这个图也已经附上了。题目相信各位朋友事先已经看过，那我们就不在这个地方花时间了，我们接着来看第二问。敦煌东煌，你觉得第二问如果要写的话几行能写完？

　　主持人：证明直线CD过定点。对于我来说，证明题如果想完全不丢分的情况下，写完这道题这张卷子我得写一半。

　　问延炜：敦煌东煌，当年你做这种题大概要花多长时间？

　　主持人：如果真的是放在倒数第2题这么重要一个位置上的最后一小问，还是一道证明小题的话，我估计十几二十分钟起码得，得好长时间。