财务成本管理
简答题甲公司是一家饮料生产企业,在2023年研发出一种新的饮料配方,计划投资生产该新型饮料。考虑到市场的成长需要一定时间,该项目分两期进行。第一期项目的规模较小,目的是观察市场对该新型饮料的反馈,减少投资风险,大约需要投资300万元,2024年初建成并投资投产,预期税后营业现金流量如下表所示:
第二期项目计划于2026年初建成并投产,需要投资1200万元,项目寿命期为4年,预期每年税后营业现金流量为400万元。
甲公司预计新型饮料项目现金流量的标准差为30%。假设投资的必要报酬率为10%,无风险报酬率为5%,第二期项目的决策必须在2025年底前决定。
要求:
(1)计算第一期项目不含期权的项目净现值(计算结果填入下方表格)。
(2)计算第二期项目不含期权的项目净现值(计算结果填入下方表格)。
(3)利用BS模型,计算该项目扩张期权价值。
(4)计算含有期权的第一期项目的净现值,判断是否应该投资第一期项目,并简要说明理由。
第二期项目计划于2026年初建成并投产,需要投资1200万元,项目寿命期为4年,预期每年税后营业现金流量为400万元。
甲公司预计新型饮料项目现金流量的标准差为30%。假设投资的必要报酬率为10%,无风险报酬率为5%,第二期项目的决策必须在2025年底前决定。
要求:
(1)计算第一期项目不含期权的项目净现值(计算结果填入下方表格)。
(2)计算第二期项目不含期权的项目净现值(计算结果填入下方表格)。
(3)利用BS模型,计算该项目扩张期权价值。
(4)计算含有期权的第一期项目的净现值,判断是否应该投资第一期项目,并简要说明理由。
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(1)
(2)
(3)由于题目假设第二期项目的决策必须在2025年底决定,因此这是一项到期时间为2年的看涨期权。
①计算d₁和d₂。
d₂=0.1225-0.3×√2=-0.3018
②查表计算N(d₁)。
当d=0.12时,N(d)=0.5478。
当d=0.13时,N(d)=0.5517。
利用内插法,可得N(d₁)=0.5488。
③查表计算N(d₂)。
当d=0.30时,N(d)=0.6179。
当d=0.31时,N(d)=0.6217。
利用内插法,可得N(0.3018)=0.6186。
N(d₂)=1-0.6186=0.3814
期权价值=1047.81×0.5488-1088.4×0.3814=159.92(万元)(3分)
(4)含有期权的第一期项目的净现值=-9.46+159.92=150.46(万元)(0.5分)。
应该投资第一期项目(0.5分)。虽然不含期权的第一期项目净现值为负,但是投资第一期项目使得公司拥有了是否开发第二期项目的扩张期权,考虑了扩张期权的价值后,第一期项目的净现值由负转为正(0.5分),因此投资第一期项目是有利的,应该投资。
(2)
(3)由于题目假设第二期项目的决策必须在2025年底决定,因此这是一项到期时间为2年的看涨期权。
①计算d₁和d₂。
d₂=0.1225-0.3×√2=-0.3018
②查表计算N(d₁)。
当d=0.12时,N(d)=0.5478。
当d=0.13时,N(d)=0.5517。
利用内插法,可得N(d₁)=0.5488。
③查表计算N(d₂)。
当d=0.30时,N(d)=0.6179。
当d=0.31时,N(d)=0.6217。
利用内插法,可得N(0.3018)=0.6186。
N(d₂)=1-0.6186=0.3814
期权价值=1047.81×0.5488-1088.4×0.3814=159.92(万元)(3分)
(4)含有期权的第一期项目的净现值=-9.46+159.92=150.46(万元)(0.5分)。
应该投资第一期项目(0.5分)。虽然不含期权的第一期项目净现值为负,但是投资第一期项目使得公司拥有了是否开发第二期项目的扩张期权,考虑了扩张期权的价值后,第一期项目的净现值由负转为正(0.5分),因此投资第一期项目是有利的,应该投资。
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