财务成本管理
简答题甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:
(1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1 000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。
(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1 050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
(3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。
(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。
(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求:
(1)计算发行日每份纯债券的价值。
(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
(3)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
(4)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。
(1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1 000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。
(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1 050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
(3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。
(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。
(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求:
(1)计算发行日每份纯债券的价值。
(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
(3)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
(4)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。
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(1)发行日每份纯债券的价值
=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=810.44(元)
(2)可转换债券的转换比率=1000/25=40
第4年年末每份可转换债券的转换价值
=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)
第4年年末每份债券价值
=(1000×5%+1000)×(P/F,10%,1)=954.56(元)
第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23元。
(3)甲公司第四年股票的价格是22×(1+8%)4=29.93元,接近转换价格的120%(25×120%=30元),如果在第四年不转换,则在第五年年末之前就要按照1050的价格赎回,则理性投资人会在第四年就转股。
设可转换债券的税前资本成本为K,则有:
1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.23×(P/F,K,4)
当K=9%时,等式右边
=50×3.2397+1197.23×0.7084=1010.10(元)
当K=10%时,等式右边
=50×3.1699+1197.23×0.6830=976.20(元)
(K-9%)/(10%-9%)
=(1000-1010.10)/(976.20-1010.10)
解得:K=9.3%
因为可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
(4)可转换债券的税前资本成本最低为10%,设票面利率为r1,则:
1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)
解得,r1=5.75%,取整数为6%。
股权资本成本=0.715/22+8%=11.25%
税前股权资本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可转换债券的税前资本成本最高为15%,设票面利率为r2,则:
1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.23×(P/F,15%,4)
解得, r2=11.05%,取整数为11%。
所以使筹资方案可行的票面利率区间为6%-11%。
=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=810.44(元)
(2)可转换债券的转换比率=1000/25=40
第4年年末每份可转换债券的转换价值
=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)
第4年年末每份债券价值
=(1000×5%+1000)×(P/F,10%,1)=954.56(元)
第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23元。
(3)甲公司第四年股票的价格是22×(1+8%)4=29.93元,接近转换价格的120%(25×120%=30元),如果在第四年不转换,则在第五年年末之前就要按照1050的价格赎回,则理性投资人会在第四年就转股。
设可转换债券的税前资本成本为K,则有:
1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.23×(P/F,K,4)
当K=9%时,等式右边
=50×3.2397+1197.23×0.7084=1010.10(元)
当K=10%时,等式右边
=50×3.1699+1197.23×0.6830=976.20(元)
(K-9%)/(10%-9%)
=(1000-1010.10)/(976.20-1010.10)
解得:K=9.3%
因为可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
(4)可转换债券的税前资本成本最低为10%,设票面利率为r1,则:
1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)
解得,r1=5.75%,取整数为6%。
股权资本成本=0.715/22+8%=11.25%
税前股权资本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可转换债券的税前资本成本最高为15%,设票面利率为r2,则:
1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.23×(P/F,15%,4)
解得, r2=11.05%,取整数为11%。
所以使筹资方案可行的票面利率区间为6%-11%。
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