(1)发行日不含可转换权的每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=50×4.2124+1000×0.7473=957.92(元)(1分)。
(2)第3年年末付息后的每份纯债券价值=1000×5%×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)=50×1.8334+1000×0.8900=981.67(元)(0.5分)。
第3年年末的股票价格=D₄/(R₅-g)=1.14×(1+4%)³/(9%-4%)=25.65(元/股)
第3年年末的转换价值=第3年年末的股票价格×转换比率=25.65×(1000/25)=1026(元)
(0.5分)
可转换债券的底线价值是纯债券价值(981.67元)和转换价值(1026元)两者中的较高者。故可转换债券的底线价值为1026元(1分)。
第3年年末的赎回价格(1020元)小于第3年年末的转股价值(1026元)(0.5分).应该在第3年年末将可转换债券转为普通股(0.5分)。
(3)设可转换债券的税前资本成本为R。
1000=1000×5%×(P/A,R,3)+1026×(P/F,R,3)
当R=5%时，1000×5%×(P/A,5%,3)+1026×(P/F,5%,3)=50×2.7232+1026×0.8638=1022.42(元)。
当R=6%时，1000×5%×(P/A,6%,3)+1026×(P/F,6%,3)=50×2.6730+1026×0.8396=995.08(元)。
(R-5%)/(6%-5%)=(1000-1022.42)/(995.08-1022.42)
解得，R=5.82%。(2分)
税前资本成本(5.82%)<等风险普通债券市场利率(6%)(0.5分),筹资方案不可行(0.5分)。
(4)第3年年末的股票价格=D₄/(R₅-g)=1.2×(1+4%)³1(9%-4%)=27(元/股)。
第3年年末的转换价值=第3年年末的股票价格×转换比例=27×(1000/25)=1080(元)设票面利率为i。
当可转换债券的税前资本成本=等风险普通债券市场利率=6%时，则：
1000×i×(P/A,6%,3)+1080×(P/F,6%,3)=1000解得，i=3.49%。
当可转换债券的税前资本成本=税前股权资本成本=12%[9%/(1-25%)]时，则：
1000×i×(P/A,12%,3)+1080×(P/F,12%,3)=1000解得，i=9.63%。
由于票面利率须为整百分数，因此票面利率的区间为4%～9%(2分)。
需要注意的是，关于票面利率是向上取整还是向下取整，可以画数轴来理解。