【背景资料】某工程，实施过程中发生如下事件：
事件5：在塔式起重机拆除过程中发生了生产安全事故，造成4人死亡、5人重伤，直接经济损失1200万元。事故发生后，施工单位立即报告了建设单位和有关主管部门，总监理工程师立即签发了工程暂停令，并指挥施工单位开展应急抢险工作。事故发生2h后，总监理工程师向监理单位负责人报告了事故情况。
【问题】针对事件5，指出总监理工程师做法的不妥之处，说明理由。