某实施监理的工程，建设单位甲通过公开招标确定本工程由乙承包商为中标单位，双方签订了工程总承包合同。由于乙承包商不具有勘察、设计能力，经甲建设单位同意，乙分别与丙建筑设计院和丁建筑工程公司签订了工程勘察设计合同和工程施工合同。勘察设计合同约定由丙对甲的办公楼及附属公共设施提供设计服务，并按勘察设计合同的约定交付有关的设计文件和资料。施工合同约定由丁根据丙提供的设计图样进行施工，工程竣工时根据国家有关验收规定及设计图样进行质量验收。合同签订后，丙按时将设计文件和有关资料交付给丁，丁根据设计图样进行施工。工程竣工后，甲会同有关质量监督部门对工程进行验收，发现工程存在严重质量问题，是由于设计不符合规范所致。原来丙未对现场进行仔细勘察即自行进行设计导致设计不合理，给甲带来了重大损失。并以与甲方没有合同关系为由拒绝承担责任，乙又以自己不是设计人为由推卸责任，甲遂以丙为被告向法院提起诉讼。
问题：
1．本案例中，甲与乙、乙与丙、乙与丁分别签订的合同是否有效？并分别说明理由。
2．甲以丙为被告向法院提起诉讼是否妥当，为什么？
3．工程存在严重质量问题的责任应如何划分？
4．根据我国法律法规的规定，承包单位将承包的工程转包或违法分包应承担什么法律后果？

问题1合同有效性的判定如下：
(1)甲与乙签订的总承包合同有效。
理由：根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国建筑法》的有关规定，发包人可以与总承包单应订立建设工程合同，也可以分别与勘察人、设计人、施工人订立勘察、设计、施工承包合同。
(2)乙与丙签订的分包合同有效。
理由：根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国建筑法》的有关规定，总承包人或者勘察、设计、施工承包人经发包人同意，可以将自己承包的部分工作交由第三人完成。
(3)乙与丁签订的分包合同无效。
理由：根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国建筑法》的有关规定，承包人不得将其承包的全部建设工程转包给第三人或者将其承包的全部建设工程肢解以后以分包的名义分别转包给第三人。建设工程主体结构的施工必须由承包人自行完成。因此，乙将由自己总承包部分的施工工作全部分包给丁，违反了合同法及建筑法的强制性规定，导致乙与丁之间的施工分包合同无效。
问题2
甲以丙为被告向法院提起诉讼不妥。
理由：甲与丙不存在合同关系，因为乙作为该工程的总承包单位与丙建筑设计院之间是总包和分包的关系，根据《中华人民共和国合同法》及《中华人民共和国建筑法》的规定，总承包单位依法将建设工程分包给其他单位的，分包单位应当按照分包合同的约定对其分包工程的质量向总承包单位负责，总承包单位与分包单位对分包工程的质量承担连带责任。
问题3
工程存在严重质量问题的责任划分为：丙未对现场进行仔细勘察即自行进行设计导致设计不合理，给甲带来了重大损失，乙和丙应对工程建设质量问题向甲承担连带责任。
问题4
根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》的规定，承包单位将承包的工程转包或者违法分包的，责令改正，没收违法所得，对勘察、设计单位处合同约定的勘察费、设计费25%～50%的罚款；对施工单位处工程合同价款0.5%～1%的罚款；可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。
工程监理单位转让工程监理业务的，责令改正，没收违法所得，处合同约定的监理酬金25%～50%的罚款；可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。