2011年2月3日，A公司为向B公司支付货款，签发了一张以B公司为收款人的银行承兑汇票，承兑银行甲银行已经签章，到期日为2011年8月3日。B公司拟向C公司购买钢材，遂在该汇票背书栏中作为背书人签章，并记载C公司为被背书人，由本公司业务人员携至验货现场。由于发现钢材存在质量问题，该业务人员遂将汇票携回，未予交付。
B公司财务人员乙利用工作之便，将保管于B公司保险柜中的该汇票盗出，并串通D公司法定代表人丙，伪造了C公司公章及其法定代表人丁的人名章，加盖于背书栏第二栏的背书人签章处，并记载D公司为被背书人。
D公司为支付租金，将该汇票背书转让给E公司。E公司对于上述事实并不知情。

2011年6月1日，B公司发现汇票被盗，遂于当日向公安机关报案，并向人民法院申请公示催告，人民法院于2011年6月2日发出公告，公告期间，无人申报票据权利，但因律师工作失误，B公司未向人民法院申请作出除权判决，法院遂于2011年9月20日裁定终结公示催告程序。
2011年9月25日，E公司向承兑人甲银行提示付款，甲银行按照汇票金额向E公司支付了款项。

要求：根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）C公司是否因B公司的背书行为而取得票据权利？并说明理由。

（2）E公司是否取得了票据权利？并说明理由。

（3）E公司是否有权向C公司追索？并说明理由。

（4）E公司是否有权向乙追索？并说明理由。

（5）甲银行的付款行为是否正当？并说明理由。