线性代数题库
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单选题
线性代数
设A、B、C均为n阶方阵，且满足AB=BA，BC=CB，则CAB=
2021-02-07
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简答题
线性代数
已知矩阵A，B，A+B均可逆，证明：A+B也可逆，且(A+B)=A(A+B)B．
2021-02-07
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简答题
线性代数
已知二次型
求：(1)二次型的矩阵；
(2)用配方法化二次型为标准形、规范形．
2021-02-07
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简答题
线性代数
(1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量； ．
(2)判定A是否可以与对角矩阵相似，若可以，求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得pAP=A．
2021-02-07
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简答题
线性代数
设向量α=(2，1，3)，β=(1，2，3)，
求；(1)若满足A=αβ，求A．
(2)向量 α与β的内积(α，β)．
2021-02-07
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填空题
线性代数
已知二次型正定，则数k的取值范围为_______．
2021-02-07
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填空题
线性代数
已知三阶矩阵A的特征值为1，2，3，且A与B相似，则|B—E|=_______．
2021-02-07
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填空题
线性代数
已知向量α=(1，0，-1)，β=(k，1，2)，α与β的内积为2，则k=_______．
2021-02-07
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填空题
线性代数
已知=(-1，1，0)，=(2，-1，1)是四元非齐次线性方程组．Ax=b的两个解向量，则
对应的齐次线性方程组Ax=0必有一个非零解向量 ξ=_______．
2021-02-07
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填空题
线性代数
设A为3×4矩阵，C是4阶可逆矩阵，矩阵A的秩为2，则矩阵B=AC的秩为_______．
2021-02-07
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