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椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）(3)

蚂蚁考呗网 [ 2021-03-10 ] 点击次数：【大中小】

椭圆

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

上一点

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处的切线方程为

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（4）点与椭圆的位置关系

对于椭圆

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，我们有

①

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在椭圆内部

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；

②

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在椭圆外部

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；

③

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在椭圆上

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精准教学方法

1、利用椭圆的定义解题

当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义

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例1已知

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、

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是椭圆

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的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且

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.若△

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的面积为9，则

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解析∵

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，

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，

∴

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，

∴

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，

∴

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，

∴

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，

∴

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∴

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答案3

2、待定系数法求椭圆的标准方程

求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是把椭圆的方程设为

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，用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程.

例2求中心在原点、焦点在坐标轴上，且经过

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和

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两点的椭圆的标准方程.解析解法一：当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为

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，依题意有

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