财务成本管理

简答题甲公司是一家上市公司,当前每股市价为50元,6个月后有两种可能:上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票,每份看跌期权可以卖出1股股票。两种期权的执行价格均为50元,到期时间均为6个月。期权到期前,甲公司不派发现金股利,无风险利率为每年2%,假设市场处于均衡状态。
投资者小郭准备购入1000股甲公司股票,同时购入1000份看跌期权;投资者小金准备购入1000股甲公司股票,同时出售1000份看涨期权。
要求:
(1)利用风险中性原理,计算看涨期权价值,并利用看涨期权-看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。
(2)若3个月后甲公司股价为52元,看涨期权价格为5元,看跌期权价格为4.5元,分别计算3个月后看涨期权的内在价值和时间溢价,并据此判断两种期权处于实值状态、虚值状态还是平价状态?
(3)结合要求(1)的计算结果,分别计算到期日股价上升25%和下降20%时,小郭和小金的投资组合净损益(计算投资净损益时,不考虑货币时间价值)。

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(1)设股价上行概率为Pu,则:
2%/2=Pu×25%+(1-Pu)×(-20%)
Pu=0.4667,股价下行概率Pd=1-0.4667=0.5333。
股价上行时到期日股价=50×(1+25%)=62.5(元)
股价上行时看涨期权的到期日价值=62.5-50=12.5(元)
股价下行时到期日股价=50×(1-20%)=40(元)
股价下行时看涨期权的到期日价值=0(元)
看涨期权价值=(12.5×0.4667+0.5333×0)/(1+1%)=5.78(元)(1分)
看跌期权价值=50/(1+1%)+5.78-50=5.28(元)(1分)
(2)3个月后看涨期权的内在价值=52-50=2(元)(0.5分).时间溢价=5-2=3(元)(0.5分),看涨期权处于实值状态(0.5分)。
由于3个月后的市价大于看跌期权的执行价格,如果执行看跌期权会给投资人带来负的回报,因此看跌期权内在价值=0(元)(0.5分),时间溢价=4.5-0=4.5(元)(0.5分),看跌期权处于虚值状态(0.5分)。
(3)①小郭构建投资组合的成本=1000×50+1000×5.28=55280(元)。
如果股价上升25%,即到期日股价为62.5元时:
小郭构建的投资组合到期日净收入=1000×62.5+1000×0=62500(元)
小郭构建的投资组合的净损益=62500-55280=7220(元)(1分)
如果股价下降20%,即到期日股价为40元时:
小郭构建的投资组合到期日净收入=1000×40+1000×(50-40)=50000(元)
小郭构建的投资组合的净损益=50000-55280=-5280(元)(1分)
②小金构建投资组合的成本=1000×50-1000×5.78=44220(元)。
如果股价上升25%,即到期日股价为62.5元时:
小金构建的投资组合到期日净收入=1000×62.5+1000×(50-62.5)=50000(元)
小金构建的投资组合的净损益=50000-44220=5780(元)(1分)
如果股价下降20%,即到期日股价为40元时:
小金构建的投资组合到期日净收入=1000×40+1000×0=40000(元)
小金构建的投资组合的净损益=40000-44220=-4220(元)(1分)

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2甲公司是一家投资公司,拟对乙公司进行投资,现在正在进行可行性分析,需要对乙公司的整体价值进行评估。
(1)乙公司是一家汽车生产企业,主要从事燃油汽车的生产与销售。2025年的相关财务数据如下表所示:
 
 
货币资金均为经营活动所需,其他应收款全部为长期股权投资形成的应收股利,其他应付款均为应付股利,财务费用均为利息费用,投资收益均来自于长期股权投资,2025年没有资本化利息支出。
(2)目前乙公司生产的汽车型号包括M、N两种型号,2025年M、N两种型号汽车的销售收入比为2:8。
(3)根据企业现在所处的市场条件,如果企业保持当前的经营战略,预计M型号汽车未来的销量将稳定在现有水平,N型号汽车2026年的销量将增长5%,2027年及以后年度将稳定在2026年的水平不再增长。两种型号汽车的单价均保持不变。税后经营净利率、净经营资产周转次数、净财务杠杆,税后利息率一直维持2025年水平保持不变。加权平均资本成本为6%。
(4)如果甲公司完成对乙公司的收购,将改变经营战略,将M型号汽车生产线进行改造,用于生产新型电动汽车。不考虑改造生产线所占用的时间,改造完成后,从2026年开始,乙公司整体的营业收入将保持4%的速度稳定增长,经营营运资本的周转次数为2,净经营长期资产的周转次数为2/3,净经营资产净利率10%,净负债/股东权益=1/1,股权资本成本为9%,税后利息率为3%。
(5)为简化计算,财务指标涉及平均值的,均以年末余额代替全年平均水平。
要求:
(1)编制甲公司2025年管理用资产负债表和管理用利润表(结果填入下方表格中,不用列出计算过程,各种损益均按照平均所得税税率计算)。
 
(2)根据要求(1)的计算结果,若乙公司保持当前的经营战略,预测乙公司2026年、2027年的实体现金流量填入下方表格(不需要列出计算过程),并计算2026年初乙公司的实体价值,假设乙公司净负债的市场价值等于其账面价值,计算2025年末乙公司的股权价值。
 
(3)若甲公司完成对乙公司的收购,采用股权现金流量折现模型,估计2026年初乙公司的股权价值。
(4)计算该收购引起的控股权溢价。

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