单选题
财务成本管理
2025-05-27
甲公司考虑购买一份保险产品,收集了市场上4种保险产品方案如下:
;方案一:从第一年开始,每年年末支付10万元,连续支付十年。
方案二:前四年不支付,从第五年开始,每年年末支付15万元,连续支付十年。
方案三:前三年不支付,从第四年开始,每年年初支付12万元,连续支付十年。
方案四:从第一年开始,每半年支付5万元,连续支付十年。
假设市场利率为6%,下列各项方案中,保费最低的是()。
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
参考答案
A
答案解析
方案一:10×(P/A,6%,10)=10×7.3601=73.601(万元)。
方案二:15×(P/A,6%,10)×(P/F,6%,4)=15×7.3601×0.7921=87.45(万元)。
方案三:12×(P/A,6%,10)×(P/F,6%,2)=12×7.3601×0.8900=78.61(万元)。
方案四:市场利率6%默认为有效年利率口径的折现率,则半年期口径的折现率=√1+6%-1=2.96%,应用插值法,可得(P/A,2.96%,20)=14.9365,5×(P/A,2.96%,20)=5×14.9365=74.68(万元)。因此,方案一的保费最低,选项A当选。
需要注意的是,在考试时可以直接使用(P/A,3%,20)来计算,即方案四现值=5×(P/A,3%,20)=74.39(万元),折现率越高,现值越低,3%所对应的现值必然低于2.96%对应的现值。即便采用3%的折现率来计算,方案四的现值仍高于方案一的现值,故从经济角度考量,仍应该选择方案一。
方案二:15×(P/A,6%,10)×(P/F,6%,4)=15×7.3601×0.7921=87.45(万元)。
方案三:12×(P/A,6%,10)×(P/F,6%,2)=12×7.3601×0.8900=78.61(万元)。
方案四:市场利率6%默认为有效年利率口径的折现率,则半年期口径的折现率=√1+6%-1=2.96%,应用插值法,可得(P/A,2.96%,20)=14.9365,5×(P/A,2.96%,20)=5×14.9365=74.68(万元)。因此,方案一的保费最低,选项A当选。
需要注意的是,在考试时可以直接使用(P/A,3%,20)来计算,即方案四现值=5×(P/A,3%,20)=74.39(万元),折现率越高,现值越低,3%所对应的现值必然低于2.96%对应的现值。即便采用3%的折现率来计算,方案四的现值仍高于方案一的现值,故从经济角度考量,仍应该选择方案一。
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