甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场 上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式 看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，两种期权执行价 格均为42元，到期时间均为6个月。预计6个月后股价变动有 两种可能上升30%或下降23%。市场上无风险年利率为4%。 要求：
（1）分别采用复制原理和风险中性原理估计看涨期权价值，请判 断该看涨期权价值状态类型并计算其时间溢价；
（2）采用平价定理估计看跌期权价值，请判断该看跌期权价值状 态类型并计算其时间溢价。
（3）投资者为转移股价下跌风险，希望锁定最低损益，应该选择 哪种投资策略？该策略如何构建？假设6个月以后股价上涨20%， 该投资组合的净损益是多少？
（4）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪 种投资策略？该投资策略应该如何构建？假设6个月后该 股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？
（5）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投 资策略？该投资策略应该如何构建？假设6个月后股票价 格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？
（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票 价格的货币时间价值。）

（1）建立二叉树
S0=40，Su =40×(1+30%)=52，Sd=40×(1-23%)=30.8， Cu =52-42=10,Cd=0.
①复制原理

C0=0.4717×40-14.24=4.62 8
②风险中性原理

由于，当期股价低于执行价格，立即行权会给投资人带来负的 回报。因此，该看涨期权处于虚值状态。
看涨期权时间溢价=C0-Max(S0-X,0)=4.62-0=4.62。
（2）P=4.62+42/（1+2%）-40=5.8
由于，当期股价低于执行价格，立即行权会给投资人带来正 的回报。因此，该看跌期权处于实值状态。
看跌期权时间溢价=P-Max(X-S0 ,0)=5.8-2=3.8。
（3）应该选择保护性看跌期权策略。
购买1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权。
投资成本=40+5.8=45.8
预计6个月以后股价=40×（1+20%）=48
该组合净损益= Max(48，42)-45.8=48-45.8=2.2.
（4）应该选择抛补性看涨期权策略。
购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权。
投资成本=40-4.62=35.38
预计6个月以后股价=40×（1+20%）=48
该组合净损益=Min(48，42)-35.38=42-35.38=6.62。
（5）预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降时，应该采 用多头对敲策略。
多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。
投资成本=4.62+5.8=10.42
6个月后股价=40×（1-50%）=20。
组合净损益=│20-42│-10.42=11.58。