X房地产开发企业通过“招拍挂”取得一宗土地开发权，该土地性质为住宅用地，项目开发周期为3年。该房地产企业委托一家咨询公司对本项目的市场、方案、效益和风险等进行分析。
(1)甲咨询工程师设计了3个互斥开发方案，并依据可比性原则，采用动态分析方法对各方案进行了经济效益比较。
(2)乙咨询工程师采用专家调查法预测了3年后的住宅售价平均值：乐观值为7500元/m²，
悲观值为4000元/m²，最可能值为5500元/m²。
(3)丙咨询工程师通过敏感性分析得知项目效益对住宅价格很敏感，当住宅平均售价为5200元/m²时，项目的内部收益率等于开发商期望的最低回报率(12%)。丙咨询工程师分析了不同住宅售价发生的概率，见表2-1。
(4)丁咨询工程师认为本项目效益好坏除受住宅价格影响外．还受建设投资、融资政策等
变量影响，可以采用蒙特卡洛模拟技术评价其风险。
表2一l  不同住宅售价及其发生的概率

情形	售价/(元/m2)	发生概率	情形	售价/(元/m2)	发生概率
l	6000	0.1 S	4	5500	0.35
2	4500	0.15	5	4000	0.10
3	7500	0.05	6	5000	0.20

【问题】
1．甲咨询工程师在进行方案经济比较时。各方案之间具有可比性具体包含哪些内容?可以采用哪些动态分析方法进行方案经济比较?
2．根据乙咨询工程师的调查预测，估算3年后住宅售价的期望值和标准差。
3．根据丙咨询：工程师的分析，计算本项目满足开发商投资回报要求的概率，并据此评价项
目风险大小。
4．丁咨询工程师采用的风险评价技术是否正确?简述理由，并说明采用蒙特卡洛模拟法应注意的问题。

答案解析

1．方案比选的可比性原则具体包括：服务年限的可比性；计算基础资料的可比性(如价格)；设计深度应相同，效益与费用的计算范围应一致；经济计算方法应相同，即选择相同的评价指标。
方案比选的动态分析方法包括：净现值比较法、净年值比较法、差额投资内部收益率法、费用现值比较法、费用年值比较法。
2．根据题目可知该住宅售价符合三角形分布，则其期望值和方差的计算公式为：

式中，a表示悲观值，b表示乐观值，m表示最可能值，t表示期望值，Q表示标准差。
3年后住宅售价的期望值：(7500+5500×4+ 4000)÷6=5583．33(元/m²)；
3年后住宅售价的标准差：(7500-4000)÷6= 583．33(元/m²)。
3．按从小到大顺序排列各种售价，计算累计概率，见下表。
累计概率计算表

售价 /(元/m2)	发生 概率	累计 概率	售价/ (元/m2)	发生概率	累计概率
4000	0.10	0.10	5500	0.35	0.80
4500	0.15	0.25	6000	0.15	0.95
5000	0.20	0.45	7500	0．05	1．00

要满足开发商投资回报率的要求，住宅的售价应高于5200元/m²，由上述数据可知：


 则住宅售价高于5 200元/m²的概率：1-0．59= 0．41，即本项目满足开发商投资回报率要求的概率为 41%，说明项目具有很大风险。
 4．丁咨询工程师采用的风险评价技术是正确的。
理由：当风险分析中的输入变量多于3个，每个变量可能出现3个以上至无限多种状态时，可以采用蒙特卡洛技术。
使用时应注意的问题有：
(1)风险变量之间应该是相互独立的，输入变量的分解程度既要保证结果可靠，又要避免风险变量之间的相关关系。
(2)根据不确定变量的个数和变量的分解程度确定模拟次数，不确定变量的个数越多，变量分解的越细，需要模拟的次数就越多。

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表5-1项目经济费用效益流量表《单位：百万元)

		建设期		运营期
序号	项目	第1年	第2年	第3年	第4～9年	第10年
1	效益流量			80	147	230
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