风险管理考点精讲 | 第一章 风险管理基础 · 概率及概率分布、线性回归分析、收益和

风险管理考点精讲 | 第一章 风险管理基础 · 概率及概率分布、线性回归分析、收益和风险的度量

所属考试	中级银行从业
所属科目	风险管理
对应大纲	银行业专业人员职业资格考试专业实务科目《风险管理》中级考试大纲（2024年版）
所属章节	第一章 风险管理基础
知识点名称	概率及概率分布、线性回归分析、收益和风险的度量
适用等级	中级（银行业专业人员中级职业资格考试）
考试分值	约 6 分
题型提示	含计算类考点，注意公式与单位

核心内容

• 单项资产的预期收益率为各可能收益率的概率加权平均值：E(R) = ΣPi × Ri；方差 σ² = ΣPi × [Ri − E(R)]²、标准差 σ = √σ²，标准差越大风险越高。
• 正态分布下，收益率约 68% 落在均值 ±1 个标准差内、约 95% 落在 ±2 个标准差内、约 99% 落在 ±3 个标准差内，可据此估算收益率的波动区间与发生较大损失的概率。
• 投资组合的预期收益率是各资产预期收益率的加权平均：E(Rp) = Σwi × E(Ri)；组合风险不仅取决于各资产自身风险，还取决于资产之间的协方差与相关系数：σp² = ΣΣ wi wj σij。
• 相关系数 ρ 介于 −1 与 +1 之间；ρ 越接近 −1，组合分散风险的效果越好；当 ρ = −1 时，理论上可完全消除非系统性风险。
• 线性回归用最小二乘法估计 Y = a + bX；在资本资产定价中回归系数 b 即 β 系数，衡量资产对市场组合波动的敏感程度：β > 1 表示波动大于市场，β < 1 表示波动小于市场。
• 资本资产定价模型（CAPM）：E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf]，其中 Rf 为无风险利率、E(Rm) 为市场组合预期收益率；该模型把预期收益与系统性风险联系起来，非系统性风险可通过分散投资消除。

易错点

记忆口诀

考试分值

该知识点属计算类考点，多以单项选择题出现，预计分值约 6 分。

经典例题

1.【单项选择题】某投资组合中，甲资产权重 60%、预期收益率 10%，乙资产权重 40%、预期收益率 5%，该组合的预期收益率为（　）。

A. 7.5%　B. 8%　C. 15%　D. 6%

2.【单项选择题】已知无风险利率为 2%，市场组合预期收益率为 8%，某股票的 β 系数为 1.5，依据 CAPM 其预期收益率为（　）。

A. 9%　B. 11%　C. 14%　D. 8%

常见问题（QA）

Q1：为什么说分散投资不能消除系统性风险？

A1：系统性风险来自宏观经济、利率、政策等影响全市场的因素，所有资产都会不同程度地受到冲击，彼此之间的相关系数为正，因此无法通过增加资产数量相互抵消；β 系数正是衡量这种无法分散的风险，也是 CAPM 定价的基础。

Q2：实际风险管理中如何用回归分析度量风险？

A2：通常以市场组合收益率或某市场指数收益率作为自变量，以个股或组合收益率作为因变量做最小二乘回归：斜率 b 即 β，衡量系统性风险；截距 a 反映超额收益；残差的标准差可用于衡量非系统性风险，据此进行资本配置、业绩归因与限额管理。

Q3：这个知识点会怎么考？

A3：常见考法是给定权重与预期收益率计算组合收益，给定 Rf、E(Rm) 与 β 计算 CAPM 预期收益，以及考查相关系数取值含义、系统性风险与非系统性风险的区分。

依据：中国银行业协会《银行业专业人员职业资格考试考试大纲》　来源：中国银行业协会 https://www.china-cba.net/
说明：《银行业法律法规与综合能力》科目现行考试大纲为 2021 年版；《银行业专业实务》各专业科目（个人理财、风险管理、个人贷款、公司信贷、银行管理）现行考试大纲为 2024 年版。如辅导教材内容与最新颁布的法律法规及监管要求有抵触，以最新颁布的法律法规为准。
本文内容依据官方考试大纲与现行法律法规整理，仅供参考，具体以官方教材及现行法律法规原文为准。如遇政策调整，请以中国银行业协会、国家金融监督管理总局及中国人民银行的官方公告为准。