单选题
行测
2010-07-13
图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？（ ）
参考答案
D
答案解析
“甲∩丙”表示同时有甲、丙签名的图书总量；
“甲∩乙”表示同时有甲、乙签名的图书总量；
“乙∩丙”表示同时有乙、丙签名的图书总量；
“甲∩乙∩丙”表示同时有甲、乙、丙签名的图书总量。
则可推出甲、乙、丙借阅过的图书总量为：甲＋乙＋丙－(甲∩乙＋甲∩丙＋乙∩丙)＋甲∩乙∩丙。
因为前六项都已是定量，则“甲∩乙∩丙”越大，三人借阅过的图书总数越多。又因为甲∩丙为25，所以甲∩乙∩丙最多为25，代入上式可知，甲、乙、丙借阅过的图书总数为67，没被甲、乙、丙借阅过的图书总数最少为33本。故选D。
“甲∩乙”表示同时有甲、乙签名的图书总量；
“乙∩丙”表示同时有乙、丙签名的图书总量；
“甲∩乙∩丙”表示同时有甲、乙、丙签名的图书总量。
则可推出甲、乙、丙借阅过的图书总量为：甲＋乙＋丙－(甲∩乙＋甲∩丙＋乙∩丙)＋甲∩乙∩丙。
因为前六项都已是定量，则“甲∩乙∩丙”越大，三人借阅过的图书总数越多。又因为甲∩丙为25，所以甲∩乙∩丙最多为25，代入上式可知，甲、乙、丙借阅过的图书总数为67，没被甲、乙、丙借阅过的图书总数最少为33本。故选D。
