1.专业监理工程师应进行的工作：通知该电焊工立即停止操作，检查其技术资质证明。若审查认可，可继续进行操作；若无技术资质证明，不得再进行电焊操作。对其完成的焊接部分进行质量检查。
若电焊工的资格不符合要求，专业监理工程师应对施工单位提出的要求：对其完成的焊接部分进行质量检查，质量检查不合格要求，具有资质并经过项目监理机构认可的电焊工进行返工处理，进一步审查合格方可。
2.施工项目经理的做法不妥当。
理由：施工单位编制调整的施工组织设计经施工单位技术负责人审核签认后（编制人，施工单位技术负责人签名，施工单位公章），与施工组织设计报审表一并报送项目监理机构。总监理工程师应及时组织专业监理工程师进行审查，需要修改的，由总监理工程师签发书面意见退回修改；符合要求的，由总监理工程师签认。已签认的施工组织设计由项目监理机构报送建设单位，才可以安排施工，不能直接安排施工。
3.专业监理工程师做法的不妥之处：
（1）专业监理工程师指派监理员审查了施工单位报送的相关质量证明文件。
理由：应该由专业监理工程师审查。
（2）确认符合要求后，专业监理工程师在《工程材料、构配件、设备报审表》中签署了审查意见。
理由：还需要有项目监理机构盖章。并应按有关规定、建设工程监理合同约定，对用于工程的材料进行见证取样、平行检验。
施工单位需报送的质量证明文件：进场材料出厂合格证、质量检验报告、性能检测报告以及承包单位的质量抽检报告。
4.总监理工程师做法的不妥之处：总监理工程师组织修改图纸后直接交由施工单位执行。
正确做法：项目监理机构收到施工单位提交的工程变更申请后，正确的处理程序如下：
①由建设单位转交原设计单位修改工程设计文件；
②收到设计文件后，总监理工程师组织专业监理工程师对工程变更费用及工期影响作出评估；
③总监理工程师组织建设单位、施工单位等共同协商确定工程变更费用及工期变化，会签工程变更单；
④项目监理机构根据批准的工程变更文件监督施工单位实施工程变更。
5.根据《危险性较大的分部分项工程安全管理规定》，施工单位还应将专家论证、交底、现场检查纳入档案管理。工程监理单位还应将专项巡视检查纳入档案管理。