【背景资料】某实施监理的工程，建设单位与甲施工单位按《建设工程施工合同(示范文本)》签订了合同，合同工期2年。经建设单位同意，甲施工单位将其中的专业工程分包给乙施丁单位。
工程实施过程中发生以下事件：
事件1：甲施工单位在基础工程施工时发现，现场条件与施工图不符，遂向项目监理机构提出变更申请。总监理工程师指令甲施工单位暂停施工后，立即与设计单位联系，设计单位同意变更，但同时表示无法及时提交变更后的施工图。总监理工程师将此事报告建设单位，建设单位随即要求总监理工程师修改施工图并签署变更文件，交甲施工单位执行。
【问题】分别指出事件1中总监理工程师和建设单位做法的不妥之处。写出该变更的正确处理程序。