【背景资料】某工程，建设单位与甲施工单位签订了施工总承包合同，并委托一家监理单位实施施工阶段的监理。经建设单位同意，甲施工单位将工程划分为A1、A2标段，并将A2标段分包给乙施工单位。根据监理工作需要，监理单位设立了投资控制组、进度控制组、质量控制组、安全管理组、合同管理组和信息管理组六个职能管理部门，同时设立了A1和A2两个标段的项目监理组，并按专业分别设置了若干专业监理小组，组成直线职能制项目监理组织机构。
在报送的监理规划中，项目监理人员的部分职责分工如下：
(1)投资控制组负责人审核工程款支付申请，并签发工程款支付证书，但竣工结算须由总监理工程师签认；
(2)合同管理组负责调解建设单位与施工单位的合同争议、处理工程索赔；
(3)进度控制组负责审查施工进度计划及其执行情况，并由该组负责人审批工程延期；
(4)质量控制组负责人审批项目监理实施细则；
(5)A1、A2两个标段项目监理组负责人分别组织、指导、检查和监督本标段监理人员的工作，及时调换不称职的监理人员。
【问题】指出项目监理人员职责分工中的不妥之处，写出正确做法。