单选题
文科数学
2015-08-13
到定点F(3，0)和定直线x=-3距离相等的点的轨迹方程为
A．y2=3x
B．y2=12x
C．y2=6x
D．x2=12y
参考答案
B
答案解析
根据抛物线的定义，有 P=| 3-(-3)|=6，即2p=12，所以所求点的轨迹方程为y2=12x．
【解题指要】 本题主要考查抛物线的定义及标准方程．
上述方法中，我们依据的是抛物线定义：平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
题中的定点F(3，0)就是所求抛物线的焦点，直线x=-3就是其准线，它对应的标准方程应为：y2=2px(p>0)，其中P就是焦点到准线的距离：3-(-3)=6，因此该抛物线的方程为y2=12x．故选(B)．
也可采用下面的解法：根据曲线与方程的关系，利用曲线的性质，通过直接法建立方程．
设动点坐标为P(x，y)，依题意有
【解题指要】 本题主要考查抛物线的定义及标准方程．
上述方法中，我们依据的是抛物线定义：平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
题中的定点F(3，0)就是所求抛物线的焦点，直线x=-3就是其准线，它对应的标准方程应为：y2=2px(p>0)，其中P就是焦点到准线的距离：3-(-3)=6，因此该抛物线的方程为y2=12x．故选(B)．
也可采用下面的解法：根据曲线与方程的关系，利用曲线的性质，通过直接法建立方程．
设动点坐标为P(x，y)，依题意有
