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方法套路:导数求单调区间,求参数取值范围,求函数极值以及研究函数的零点问题(最新发布)(4)

蚂蚁考呗网     [ 2021-04-21 ]   点击次数:

已知函数的单调性,求参数的取值范围,应注意函数

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上递增(或递减)的充要条件是

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(或

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)

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恒成立,且在

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的任意子区间上

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不恒等于0.

例3若函数

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在区间

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上单调递增,则

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的取值范围是(   )

A.

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B.

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C.

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D.

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解析  依题意得

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上恒成立,即

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上恒成立,

又当

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时,

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,∴

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,故选D.

答案D

4、利用导数求函数的极值

(1)可导数极值存在的条件

①函数

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处可导,

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处取得极值的必要不充分条件,而不是充要条件.即可导函数的极值点

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一定满足

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,但当

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时,

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不一定是极值点.如求

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的极值点,由

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得3个解,但只有

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是极值点.一般地,可导函数

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两侧

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的符号相反,则存在极值;如果

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两侧的符号相同,则

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处无极值.

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