单选题
行测
2010-07-12
一个两位数，它的值恰好是两个数字之积的三倍，这样的两位数为（ ）。
参考答案
C
答案解析
设所求的两位数为ab，则10a＋b＝3ab，于是b/a ＝3b－10。
因为(3b－10)是一个整数，所以a能够整除b。
又10a/b＝3a-1，因为(3a-1)是一个整数，所以b能够整除10a。故b只能是a，2a,5a。
当b＝a时，1＝3b-10，b＝11/3；(不合题意，舍去)
当b＝2a时，2＝3b－10，b＝4，从而a＝2；
当b＝5a时，5＝3b－10，b＝5，从而a＝1。
故所求两位数为15或24，本题正确答案为C。
因为(3b－10)是一个整数，所以a能够整除b。
又10a/b＝3a-1，因为(3a-1)是一个整数，所以b能够整除10a。故b只能是a，2a,5a。
当b＝a时，1＝3b-10，b＝11/3；(不合题意，舍去)
当b＝2a时，2＝3b－10，b＝4，从而a＝2；
当b＝5a时，5＝3b－10，b＝5，从而a＝1。
故所求两位数为15或24，本题正确答案为C。
