简答题
数学
2010-06-03
在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E。
(1).求证：DE是⊙O的切线。
(2).若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，，求⊙O的半径的长。
参考答案
暂无
答案解析
（1）证明:
连接OD，
∵OB=OD ， ∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ， ∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又 DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
（2）解：
如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，
则： OF⊥AC，
在Rt△OAF中，sinA=
∴OA=
又AB=OA+OB=5
∴
∴OF=
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1
某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元。
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（2）在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
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打折前一次性购物总金额 |
优惠措施 |
| 不超过300元 | 不优惠 |
| 超过300元且不超过400元 | 售价打八折 |
| 超过400元 | 售价打七折 |
中，
，
以DE为折线将△ADE翻折，所得的△ADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为
.