简答题
数学
2010-06-03
如图，在
中，
，的面积为，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=
以DE为折线将△ADE翻折，所得的△ADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为
.
（1）．用表示∆ADE的面积；
（2）．求出0＜≤5时与的函数关系式；
（3）．求出5＜＜10时与的函数关系式；
（4）．当取何值时，的值最大？最大值是多少？
参考答案
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答案解析
(1) ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC ∴
即 
(2)∵BC=10 ∴BC边所对的三角形的中位线长为5
∴当0﹤
≤5 时 
（3）5≤﹤10时，点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形
∵S△A'DE=S△ADE=
∴DE边上的高AH=AH'=
由已知求得AF=5
∴A'F=AA'-AF=x-5
由△A'MN∽△A'DE知 
∴
（4）在函数
中
∵0﹤x≤5
∴当x=5时y最大为： 
在函数
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