单选题
安全生产管理知识
2026-06-17
某故障树如图所示，设故障树中各基本事件的发生概率分别为：q1=0.01，q2=0.02，q3=0.03，q4=0.04，求顶上事件发生的概率（）。
A．0.0117582
B．0.0117813
C．0.011764
D．0.0117783
参考答案
A
答案解析
P1·P2=（X1+X3）·（X1+X2+X4）=X1·X1+X1·X2+X1·X4+X3·X1+X3·X2+X3·X4（利用吸收率A+A·B=A。幂等率：A·A=A）
=X1+X2X3+X3X4
化简后就是{X1},{X2X3},{X3X4}3个最小割集
注意最小割集中重复事件X3，不可用逻辑加公式直接计算，概率计算时注意去掉重复事件。
A={X1}，B={X2X3}，C={X3X4}
A+B+C=PA+PB+PC-PAPB-PAPC-PBPC+PAPBPC
=q1+q2q3+q3q4-q1q2q3-q1q3q4-q2q3q4+q1q2q3q4
=0.01+0.02×0.03+0.03×0.04-0.01×0.02×0.03-0.01×0.03×0.04-0.02×0.03×0.04+0.01+0.02×0.03×0.04
=0.01175824
=X1+X2X3+X3X4
化简后就是{X1},{X2X3},{X3X4}3个最小割集
注意最小割集中重复事件X3，不可用逻辑加公式直接计算，概率计算时注意去掉重复事件。
A={X1}，B={X2X3}，C={X3X4}
A+B+C=PA+PB+PC-PAPB-PAPC-PBPC+PAPBPC
=q1+q2q3+q3q4-q1q2q3-q1q3q4-q2q3q4+q1q2q3q4
=0.01+0.02×0.03+0.03×0.04-0.01×0.02×0.03-0.01×0.03×0.04-0.02×0.03×0.04+0.01+0.02×0.03×0.04
=0.01175824
你可能感兴趣的试题
A．省级应急管理部门统一制作的执法证件
B．市级应急管理部门制作的执法证件
C．乡镇人民政府统一制作的执法证件
D．国务院有关部门统一制作的执法证件
A．评价对象运行后存在的危险、有害因素及其危险危害程度
B．明确给出评价对象是否具备安全验收的条件
C．检查安全设施是否已与主体工程同时设计、同时施工、同时投入生产和使用
D．对于不可接受风险和事故隐患，提出整改措施
