甲公司与乙公司因买卖合同发生纠纷，经某市城关区市场监督管局调解，双方对合同的履行达成协议。后甲公司认为调解结果对自己不利，于是向某市市场监督管理局申请行政复议。分析某市市场监督管理局应如何处理甲公司的申请。