刘某拿着自己的一张艺术照到甲装裱店进行装裱，支付装裱费2000元。后刘某发现，自己的艺术照被甲装裱店用于其网站的商业宣传。为此引起纠纷。
请回答：
（1）刘某与甲装裱店之间存在何种合同关系？为什么？
（2）甲装裱店的商业宣传行为侵犯了刘某的何种人格权？为什么？

（1）刘某与甲装裱店之间存在承揽合同关系。（3分）
《民法典》第770条规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。承揽包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。（2分）
本案例中，甲装裱店按刘某的要求将刘某的艺术照进行装裱，刘某支付了装裱费2000元，符合承揽合同的要件。（2分）
（2）甲装裱店的商业宣传行为侵犯了刘某的肖像权。（3分）
肖像权是自然人享有的以自己肖像所体现的人格利益为内容的人格权。《民法典》第1019条规定，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。（2分）
在本案例中，甲装裱店未经许可将刘某的艺术照用于网站的商业宣传，侵犯了刘某的肖像权。（3分）