若直线 l 沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线 l 的斜率是（）。-考呗网

理科数学

单选题若直线 l 沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线 l 的斜率是（）。

A．-1/3
B．-3
C．1/3
D．3

由已知条件知直线经过两次平移后又回到原来的位置。因为直线是满足条件的点集，所以取直线上某一点来考查，若设点P(x，y)为 l 上的任一点，则经过平移后的对应点也应在这条直线上，这样，可由直线上的两点确定该直线的斜率。
方法一：设点P(x，y)为直线 l 上的任一点，当直线按已知条件平移后，点P随之平移，平移后的对应点为

方法二：设直线 l 的方程为y=kx+b，直线向左平移3个单位，方程变为y=k(x+3)+b，再向上平移一个单位，方程变为y=k(x+3)+b+1，即y=kx+3k+b+1，此方程应与原方程相同，对应项系数相等，比较常数项可得，3k+b+1=b，

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