单选题
文科数学
2023-02-16
函数y=x3+3x2—1
A．没有极大值
B．没有极小值
C．极大值为-1
D．极小值为-1
参考答案
D
答案解析
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的极值．
【应试指导】用导数来求函数的最值．
∵y=x3+3x2—1，∴y'=3x2+6x，
令y'=0得3x2+6x=0，∴x1=0，x2=-2，
当x<-2时，y’=3x(x+2)>0，
当-2<x<0时，y'<0，∴函数在x=-2处有极大值3．
当x>0时y'>0，∴函数在x=0处有极小值-1．
【应试指导】用导数来求函数的最值．
∵y=x3+3x2—1，∴y'=3x2+6x，
令y'=0得3x2+6x=0，∴x1=0，x2=-2，
当x<-2时，y’=3x(x+2)>0，
当-2<x<0时，y'<0，∴函数在x=-2处有极大值3．
当x>0时y'>0，∴函数在x=0处有极小值-1．
log3x
