单选题
理科数学
2023-02-12
由数字l，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有【】
A．36个
B．72个
C．120个
D．96个
参考答案
B
答案解析
【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列数．
【应试指导】用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的．
由1、2、3、4、5可组成P
个五位数．
1、2相邻的有P
个，即把1、2看成一个元素与剩下的3、4、5共四个元素的排列，有P
个．但1在前或在后又有两个，共2P
个．
所求五位数共有P55-2P44=120-2×24=120-48=72个．
【应试指导】用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的．
由1、2、3、4、5可组成P
个五位数． 1、2相邻的有P
个，即把1、2看成一个元素与剩下的3、4、5共四个元素的排列，有P个．但1在前或在后又有两个，共2P个． 所求五位数共有P55-2P44=120-2×24=120-48=72个．
