单选题
文科数学
2022-03-24
函数f(x)=x2+2(m-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数m的取值范围是( )
A．m≥-3
B．m=-3
C．m≤-3
D．m≥3
参考答案
C
答案解析
由已知条件f(x)=x2+2(m-1)x+2
=>f(x)=(x+m-1)2-(m-1)2+2，
故f(x)的对称轴为x=1-m，
又∵f(x)在(-∞，4)上是减函数。∴1-m≥4，即m≤-3．
=>f(x)=(x+m-1)2-(m-1)2+2，
故f(x)的对称轴为x=1-m，
又∵f(x)在(-∞，4)上是减函数。∴1-m≥4，即m≤-3．
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