理科数学
简答题(本小题满分12分)
已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，
(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；
(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角．
已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，
(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；
(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角．
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设正六棱锥为S—ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，则△SAC、△SAD都
(Ⅱ)∵SO⊥底面，∴∠SAO是棱SA与底面所成的角，
∵SO上AO，SO=AO，∴∠SAO=45°.
∵SO⊥底面，SK⊥EF，EF⊂底面
∴OK⊥EF。
∴∠SKO是面SEF与底面所成的二面角的平面角，
(Ⅱ)∵SO⊥底面，∴∠SAO是棱SA与底面所成的角，
∵SO上AO，SO=AO，∴∠SAO=45°.
∵SO⊥底面，SK⊥EF，EF⊂底面
∴OK⊥EF。
∴∠SKO是面SEF与底面所成的二面角的平面角，
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