理科数学
简答题已知椭圆
，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点．
，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点．
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由椭圆方程可知，当| m|≤3时，存在过点(0，m)的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点．当|m|>3时，设l1、l2是过(0，m)的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，设方程
l1与椭圆有公共点的充要条件是
实根，
即
得
同理，l2与椭圆有公共点的充要条件是
l1与椭圆有公共点的充要条件是实根， 即
得同理，l2与椭圆有公共点的充要条件是 
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