单选题
文科数学
2026-10-28
已知函数ƒ(x)=log3(x+1)+log3(5-x)，则ƒ(x)的（ ）
A．最大值为3
B．最大值为9
C．最大值为2
D．最小值为2
参考答案
C
答案解析
ƒ(x)=log3[(x+1)(5-x)]=
所以当x=2时，-(x-2)2+9取得最大值9，则ƒ(x)的最大值为log39=2．故选C．
【考点指要】本题主要考查对数函数的定义域、对数运算法则以及二次函数的最大值的求法等知识．
所以当x=2时，-(x-2)2+9取得最大值9，则ƒ(x)的最大值为log39=2．故选C．
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