单选题
文科数学
2015-08-13
下列函数中，为奇函数的是
A．f(x)=x2-x(x∈R)
B．f(x)=x3-x(x>0)
C．f(x)=sinx(x∈R)
D．f(x)=-cosx(x∈R)
参考答案
C
答案解析
(A)f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x≠-f(x)；
(B)f(x)的定义域为x>0，所以不可能是奇函数；
(C)f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x)，所以是奇函数；
(D)f(x)是偶函数．
【解题指要】 本题主要考查函数奇偶性的概念以及对简单函数奇偶性的判断．值得注意的是，函数的定义域是“数轴上关于原点对称的范围”是“函数是奇函数或偶函数”的必要条件．如本题的选项(B)f(x)=x3-x(x>0)，一定不是奇函数．
