单选题
公共基础知识
2014-04-10
一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有l0人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?
A．12人
B．14人
C．15人
D．16人
参考答案
C
答案解析
由三个集合的容斥原理公式可知，为使跳两种舞蹈的人数最多，则应让只跳一种舞蹈的人数最少、会跳三种舞蹈的人数最少，可以都为0。设会跳拉丁舞和肚皮舞的人数、会跳拉丁舞和芭蕾舞的人数、会跳肚皮舞和芭蕾舞的人数分别是a、b、c，则a+b=12、a+c=8、b+c=10，解得a=5、b=7、c=3，则至多有5+7+3=15人会跳两种舞蹈。