彭某在地铁站台候车时，发现一个小偷正在偷李某的钱包，彭某当场喝止。小偷逃跑时用刀片将彭某手臂划伤。地铁站巡警和管理人员追赶，但未能将小偷抓获。后经多方搜寻，也未能将小偷抓捕归案。关于彭某医药费的承担，下列说法中， 正确的是（　　）。