简答题
文科数学
2013-08-24
设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求
(I)a的值；
(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．
参考答案
暂无
答案解析
(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f'(0)=-12，得a=-12．……6分
(II)f(x)=4x3-12x+2，f'(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，
f'(x)=0，解得x=±1．
因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10，
所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分
(II)f(x)=4x3-12x+2，f'(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，
f'(x)=0，解得x=±1．
因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10，
所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分
