已知等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，直线l在y轴上的截距为2，斜率为k．
(1)k在什么范围内变化时，C与l有两个不同交点?
(2)若C与l有两个不同交点A、B，且线段AB中点的横坐标为1，求直线l的方程．