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单选题工程数学-线性代数

2011-10-22

设A为4×3矩阵，若r(A)＝3，则r(2AT)为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

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参考答案

B

答案解析

【考点点击】本题在2009年1月真题第一大题第3小题中考查过，主要考查的知识点为矩阵秩的性质。
【要点透析】

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1 向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r<s，则下列不成立的是（　　）

A．α1，α2，…，αs线性相关

B．α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关

C．α1，α2，…，αs中任意r＋1个向量线性相关

D．α1，α2，…，αs的最大无关组含r个向量

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2 若三阶方阵A的秩为2，则（　　）

A．齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B．A为可逆矩阵

C．齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D．非齐次线性方程组Ax＝b必有解

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3

（　　）

A．1

B．3

C．4

D．2

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