单选题
工程数学-线性代数
2011-10-22
向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r<s，则下列不成立的是（ ）
A．α1，α2，…，αs线性相关
B．α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
C．α1，α2，…，αs中任意r＋1个向量线性相关
D．α1，α2，…，αs的最大无关组含r个向量
参考答案
B
答案解析
【考点点击】本题在2008年7月真题第一大题第6小题中考查过，主要考查的知识点为向量组的秩与向量组线性相关性的关系。
【要点透析】r(α1，α2，…，αs)＝r<s，所以口α1，α2，…，αs线性相关，
向量组中任意r+1个向量均可由其最大无关组线性表出，且r+1>r，所以向量组中任意r+1个向量均线性相关,因此，A、C、D均正确，只有B项错误，故选B。
【要点透析】r(α1，α2，…，αs)＝r<s，所以口α1，α2，…，αs线性相关，
向量组中任意r+1个向量均可由其最大无关组线性表出，且r+1>r，所以向量组中任意r+1个向量均线性相关,因此，A、C、D均正确，只有B项错误，故选B。
（ ）