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高等数学(一)微积分题库

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设f'(x)=(x-1)(2x+1)，x∈(-∞，+∞)，则在(，1)内，f(x)单调（）
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设f(sinx)=cos2x+1，则f(cosx)+f(sinx)=（）
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设函数y=f(x)的定义域为(1，2]，则f(ax)(a<0)的定义域是（）
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设平面图形由曲线y=1-x2(x≥0)及两坐标轴围成． (1)求该平面图形绕z轴旋转所形成的旋转体的体积； (2)求常数a的值，使直线y=a将该平面图形分成面积相等的两部分．
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设y=exsinx，证明y''-2y'+2y=0．
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求曲线y=x3+3x2-5在点(-1，-3)处的切线方程和法线方程．
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