多选题
中级经济基础知识
2026-10-16
回归分析中，对回归系数做 t 检验，下列说法正确的有（ ）。
A．原假设：自变量 X 对 Y 没有显著影响 β1=0
B．P＜0.05，可以拒绝原假设
C．P 大于 0.05，拒绝原假设
D．t 检验可以判断自变量对因变量线性影响是否显著
E．t 检验可以直接用来判断拟合优度好坏
参考答案
A,B,D
答案解析
A 正确：t 检验原假设回归系数 β1=0，代表自变量没有影响。
B 正确：P＜0.05，在 5% 显著性水平拒绝原假设。
C 错误：P＞0.05 不能拒绝原假设。
D 正确：t 检验验证自变量对因变量线性影响显著性。
E 错误：拟合优度看决定系数 R2，t 检验不判断拟合效果好坏。
B 正确：P＜0.05，在 5% 显著性水平拒绝原假设。
C 错误：P＞0.05 不能拒绝原假设。
D 正确：t 检验验证自变量对因变量线性影响显著性。
E 错误：拟合优度看决定系数 R2，t 检验不判断拟合效果好坏。
| 项目 | 教材内容说明 |
| 检验对象 | 回归系数（自变量的系数 β1）检验自变量 X 对因变量 Y 是否存在显著的线性影响 |
| 原假设 H0 | β1=0；含义：自变量 X 对因变量 Y 没有显著线性影响 |
| 备择假设 H1 | β1≠0；含义：自变量 X 对因变量 Y 存在显著线性影响 |
| 适用前提 | 大样本条件下，最小二乘估计量渐进服从正态分布，可以使用 t 检验 |
| 判断依据（P 值法） | ①若 P<0.05，拒绝原假设 H0，认为自变量 X 对因变量 Y 有显著线性影响②若 P≥0.05，不能拒绝原假设，自变量 X 对因变量 Y 没有显著线性影响 |
| 多元回归中含义 | 多元回归的 t 检验为偏回归系数 t 检验：在其他自变量保持不变的条件下，该自变量对因变量是否具有显著影响 |
| 易混淆区分 | 1. 决定系数 R2 衡量模型整体拟合好坏；2. t 检验判断单个自变量是否统计显著2.R2 高 ≠ 自变量一定通过 t 检验（拟合好不代表自变量显著） |
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