单选题
安全生产管理知识
2026-10-09
某企业针对一起火灾爆炸事故作为顶上事件T,绘制的故障树如下图,已知基本原因事件X1、X2、X3、X4发生的概率分别为0.1、0.2、0.3、0.4。根据故障树的逻辑关系,下列说法不正确的是( )。

A.T发生的最小割集组合是{X3X4}
B.最小径集组合是{X3}、{X4}
C.T发生的概率为0.12
D.A发生的概率为0.432
参考答案
D
答案解析
A选项说法正确,最小割集组合:T=A·X3·X4=(X1+X2+X4)·X3X4=X1X3X4+X2X3X4+X4X3X4
=X1X3X4+X2X3X4+X3X4=X3X4
B选项说法正确,最小径集:T’=A+X3+X4=X1X2X4+X3+X4=X3+X4;
C选项说法正确,T发生的概率=X3X4=0.3×0.4=0.12;
D选项说法错误,A=X1+X2+X4=1-[(1-X1)·(1-X2)·(1-X4)]=1-(0.9×0.8×0.6)=1-0.432=0.568。[|||][|||][|||][|||][|||]
=X1X3X4+X2X3X4+X3X4=X3X4
B选项说法正确,最小径集:T’=A+X3+X4=X1X2X4+X3+X4=X3+X4;
C选项说法正确,T发生的概率=X3X4=0.3×0.4=0.12;
D选项说法错误,A=X1+X2+X4=1-[(1-X1)·(1-X2)·(1-X4)]=1-(0.9×0.8×0.6)=1-0.432=0.568。[|||][|||][|||][|||][|||]
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