多选题
发布证券研究报告业务(证券分析师)
2026-09-16
张某由于资金宽裕可以向朋友借出50万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同，其中：甲是年利率15%（每年计息一次），乙是年利率为14.7%（每季度计息一次），丙是年利率14.3%（每月计息一次），丁是年利率14%（连续复利），如果不考虑信用风险，则对于张某而言，下列说法正确的有（ ）。
A．应选择向朋友丙发放贷款
B．应选择向朋友乙发放贷款
C．向朋友甲贷款的有效收益最低
D．向朋友丁贷款的有效收益最低
参考答案
B,C
答案解析
有效年利率的计算公式为：EAR=（1+r/m）^m-1，则甲的有效年利率为15%；乙的有效年利率为：（1+14.7%/4）^4-1=15.53%；丙的有效年利率为：（1+14.3%/12）^12-1=15.28%；当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：FV=PV×e^rt。丁的有效年利率为：e^0.14-1=15.03%。因为是贷款收益，所以张某选择有效年利率最高的朋友乙。
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