单选题
证券投资顾问业务
2026-08-12
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(Eri)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,可以提高预期收益率的组合是( )。
A.0.1;0.083;-0.183
B.0.2;0.3;-0.5
C.0.1;0.07;-0.07
D.0.3;0.4;-0.7
参考答案
A
答案解析
另三种股票市值比重分别为W1、W2、W3。根据套利组合的条件,有:W1+W2+W3=0。上述两个方程有三个变量,故有多种解。
此时代入选项检验:A选项正确,令W1=0.1,则可解出W2=0.083,W3=﹣0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率,把这个解用式WEr+WEr+.+WNErN>0检验,可得0.1×16%+0.083×20%-0.183×13%=0.881%。
由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=﹣0.183×1500)同时买入第一种股票150万元(=0.1×1500)第二种股票124.5万元(=0.083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
此时代入选项检验:A选项正确,令W1=0.1,则可解出W2=0.083,W3=﹣0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率,把这个解用式WEr+WEr+.+WNErN>0检验,可得0.1×16%+0.083×20%-0.183×13%=0.881%。
由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=﹣0.183×1500)同时买入第一种股票150万元(=0.1×1500)第二种股票124.5万元(=0.083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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