单选题
证券投资顾问业务
2026-08-12
假定汪先生当前投资某项目，期限为3年，第一年年初投资100000元，第二年年初又追加投资50000元，年收益率为10%，那么他在3年内每年末至少收回（ ）元才是盈利的。
A．33339
B．43333
C．58489
D．44386
参考答案
C
答案解析
（1）已知第一年现值PV=100000，利率r=10%，期数n=3，根据复利终值计算公式:FV=PV×（1+r）n=100000×（1+10%）3=133100（元）；
（2）已知第二年现值PV=50000，利率r=10%，期数n=2，根据复利终值计算公式：FV=PV×（1+r）n=50000×（1+10%）2=60500（元）；
（3）该投资的终值为：133100+60500=193600（元）；
（4）已知该投资的终值FV=193600，利率r=10%，期数n=3，根据期末年金终值计算公式：FV=A×[（1+r）n-1]÷r=A×[（1+10%）3-1]÷10%=193600（元），则A=58489（元）。
（2）已知第二年现值PV=50000，利率r=10%，期数n=2，根据复利终值计算公式：FV=PV×（1+r）n=50000×（1+10%）2=60500（元）；
（3）该投资的终值为：133100+60500=193600（元）；
（4）已知该投资的终值FV=193600，利率r=10%，期数n=3，根据期末年金终值计算公式：FV=A×[（1+r）n-1]÷r=A×[（1+10%）3-1]÷10%=193600（元），则A=58489（元）。
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