A项错误，乙是第一笔贷款的保证人。在第二笔贷款发生时，乙的保证责任因第一笔贷款的清偿而消灭。丙是第二笔贷款的新保证人。乙没有法定义务向丙告知第二笔贷款的用途。保证人丙的知情权，对应的告知义务主体是债权人和债务人（银行和甲），而不是原保证人乙。
B项错误，这是一个典型的“抵押权顺位保留”或“抵押续贷”操作。在借新还旧时，为了保障债权，银行通常不会先注销原抵押登记再办理新登记，而是直接办理抵押变更登记或展期登记。只要抵押权的设立是合法有效的，并且为第二笔贷款提供了担保，就不会影响保证人丙的责任类型。丙在合同中明确约定的是“连带责任保证”，其责任形式不会因为抵押登记未注销这一技术操作而自动变为“一般保证责任”。
C项错误，乙是第一笔贷款的保证人。第一笔贷款已于2024年6月29日被第二笔贷款偿还。主债务（第一笔100万）因清偿而消灭。根据《民法典》规定，主债务消灭，保证债务随之消灭。因此，乙对第一笔贷款的保证责任已经终止。第二笔贷款的保证人是丙，与乙无关。